Sejarah Sekolah Kebangsaan Sungai Bunyi, Pontian bermula apabila sebuah bangunan sekolah yang pertama didirikan secara gotong royong dalan tahun 1947. Bangunan sekolah yang asal itu didirikan secara menumpang di tapak tanah Masjid Jamek Kampong Sungai Bunyi, Batu 35 yang ada sekarang ini. Sekolah ini di beri nama “ SEKOLAH MELAYU PARIT HAJI ISMAIL ”. mengambil sempena nama pengasas kampong ini.

Tenaga pengajar sekolah ini pada awal penubuhannya ialah Cikgu Mohd. Abidin bin Haji Salleh (Allahyarham). Tuan Haji Ahmad bin Sono sekarang menetap di Kg. Seri Ladang, Rengit, Batu Pahat dan Cikgu Mohd. Noh bin Idrus yang sekarang ini menetap di Kampong Rambah, Pontian. Gaji tiga orang tenaga pengajar ini ditampung oleh penduduk kampung.

Pada bulan Jun 1949, bangunan itu diserahkan pentadbirannya kepada Jabatan Pelajaran Johor. Nama “Sekolah Melayu Parit Haji Ismail” dipinda kepada “Sekolah Melayu Sungai Bunyi“. Khidmat ketiga-tiga orang guru rakyat ini ditamatkan tempoh perkhidmatannya. Cikgu Mohd. Jani bin Abd. Wahab selaku guru besar berkhidmat di Sekolah Melayu Sungai Bunyi sehingga persaraannya pada 30 Januari 1975 setelah berkhidmad selama lebih kurang 26 tahun.

Pada tahun1959, melalui usaha gigih guru besar dan penduduk kampung Parit Haji Ismail (sekarang ini Kampung Sungai Bunyi, Batu 35) sebidang tanah seluas 2E 1R 12P dibeli. Tanah tersebut kemudiannya diserahkan kepada Jabatan Pelajaran Johor untuk dibangunkan di atasnya sebuah bangunan sekolah baru yang lebih sempurna bagi menggantikan bangunan sekolah lama yang ada. Bangunan baru yang dibina di atas tapak yang baru menelan kos kira-kira RM52,000. Perasmian bangunan sekolah baru ini telah dilakukan pada 26 Jun 1962 oleh Menteri Besar Johor, Dato’ Haji Hassan bin Haji Yunos (Allahyarham).

Zaman berlalu, era Pendidikan Kebangsaan pesat menuju ke arah reformasi dan kemajuan. Bangunan-bangunan sekolah baru didirikan di sana-sini bagi menggantikan bangunan-bangunan yang lama yang tidak sesuai untuk menampung keperluan pendidikan yang kian bergerak pesat memenuhi kehendak semasa. Bagi menampung keperluan pendidikan yang lebih sempurna inilah maka didirikan sebuah bangunan sekolah dua tingkat di atas tapak tanah yang sama bagi menggantikan bangunan lama.

Bangunan sekolah dua tingkat yang ada sekarang ini telah dibina oleh Kementerian Pelajaran Malaysia pada tahun 1982 dengan menelan belanja anggaran RM737,000.00. Ketika itu, sekolah berada di bawah pengurusan Encik Jalalludin bin Ibrahim selaku guru besar. Perasmian bangunan konkrit dua tingkat ini telah disempurnakan oleh Menteri Besar Johor, YAB. Dato’ Abd. Ajib bin Ahmad pada tanggal 16 April 1983.

Pada tahun 1998, sebuah lagi bangunan sekolah tiga tingkat yang menelan belanja sebanyak RM1.3 Juta telah dibina dan siap sepenuhnya pada pertengahan 1999. Pembangunan fizikal sekolah yang ketika itu di bawah tadbiran Encik Marjono bin Marsam turut  dilengkapi sebuah Makmal Sains, Bilik Kemahiran Hidup, Bilik Muzik, Bilik Komputer, Bilik Guru, Bilik Gerakan, Pusat Sumber serta enam buah bilik darjah. Dengan terbinanya bangunan baru ini diharapkan dapat menampung pertambahan murid yang semakin meningkat, di samping memberi pelbagai kemudahan asas untuk keselesaan warga sekolah.

Sejarah pembangunan Sekolah Kebangsaan Sungai Bunyi yang digerakkan oleh keutuhan dan kesinambungan lapan orang tenaga pentadbir yang mantap dan berdedikasi jelas sekali berjaya menjana dan memacu pembangunan fizikal yang kondusif, kecemerlangan akademik dan kegemilangan kokurikulum Sekolah Kebangsaan Sungai Bunyi. Sejak tahun 2001 hingga kini sekolah di bawah pimpinan Puan Hajah Shafila binti Jumaat. Tidak dapat disanggah Sekolah Kebangsaan Sungai Bunyi kini mampu bersaing dengan sekolah-sekolah ternama malah pernah beberapa kali mengharumkan nama daerah dan negeri di persada kebangsaan.